Статья
Название статьи Нелинейное сопротивление и завихренность течения жидкости между коаксиальными вращающимися цилиндрами
Авторы Шабловский О.Н.доктор физико-математических наук, профессор shablovsky-on@yandex.ru
Кроль Д.Г.кандидат физико-математических наук, доцент kr-dmitry@yandex.ru
Концевой И.А.старший преподаватель ivankon@yandex.ru
Библиографическое описание статьи Шабловский О. Н., Кроль Д. Г., Концевой И. А. Нелинейное сопротивление и завихренность течения жидкости между коаксиальными вращающимися цилиндрами // Ученые записки Забайкальского государственного университета. Сер. Физика, математика, техника, технология. 2016. Т. 11, № 4. С. 59-68. DOI:10.21209/2308-8761-2016-11-4-59-68.
Рубрика
DOI 10.21209/2308-8761-2016-11-4-59-68
УДК 532.516
Тип статьи
Аннотация Дано новое точное аналитическое решение, определяющее стационарное течение вязкой жидкости между двумя коаксиальными цилиндрами. Центральным пунктом применяемой гидродинамической модели является внешняя сила трения Рэлея. Рассмотрены изотермический и неизотермический режимы движения жидкости. Представлены два типа неизотермического поведения эффективного коэффициента внешнего сопротивления по отношению к температуре потока: речь идет о росте/убывании коэффициента сопротивления при возрастании температуры. Установлено, что основным элементом аналитической структуры профилей скорости и температуры является функция синус, имеющая своим аргументом логарифмическую координату. Проведены числовые расчёты и представлены варианты течения, относящиеся к подвижному/неподвижному внешнему и внутреннему цилиндрам. Определены функциональные связи завихренности с динамическими и тепловыми параметрами течения: «градиент давления - завихренность», «тепловой поток - завихренность», «вязкое напряжение - завихренность» и др. Обнаружена неоднозначная зависимость завихренности течения от вязкого касательного напряжения. Представлена графическая информация, дающая возможность проанализировать свойства изотермического и неизотермического течений. Обсуждены закономерности формирования профилей скорости, давления, коэффициента сопротивления, вязкого касательного напряжения, завихренности. Обнаружен важный в теоретическом и практическом отношении факт: температура подвижной стенки цилиндра может служить управляющим параметром воздействия на завихренность течения. В частности, это означает, что можно указать такую температуру вращающейся стенки, что завихренность на ней будет нулевой.
Ключевые слова цилиндрическое течение, сила трения Рэлея, нелинейный коэффициент сопротивления, завихренность
Информация о статье
Список литературы 1. Андреев В. К., Гапоненко Ю.А., Гончарова О.Н., Пухначев В. В. Современные математические модели конвекции. М.: Физматлит, 2008. 368 с. 2. Белоцерковский О. М., Опарин А. М., Чечеткин В. М. Турбулентность: новые подходы. М.: Наука, 2003. 286 с. 3. Гетлинг А. В. Конвекция Рэлея-Бенара. М.: Эдиториал УРСС, 1999. 248 с. 4. Гледзер Е. Б., Должанский Ф.В., Обухов А. М. Системы гидродинамического типа и их применение. М.: Наука, 1981. 386 с. 5. Должанский Ф.В. О механических прообразах фундаментальных гидродинамических инвариантов и медленных многообразий // Успехи физических наук. 2005. Т. 175, № 12. С. 1257-1288. 6. Дразин Ф. Введение в теорию гидродинамической устойчивости. М.: Физматлит, 2005. 288 с. 7. Картавых А. В., Мильвидский М.Г., Гинкин В.П., Забудько М.А., Науменко О. М. Кластерная модель структуры расплавов в погранслое и ее гидродинамическое описание при моделировании процессов кристаллизации полупроводников в космосе // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2004. № 6. С. 91-98. 8. Шабловский О.Н. Тригонометрический профиль скорости сдвигового течения вязкой жидкости // Вестн. Южно-Уральского гос. ун-та. Сер. Математика. Механика. Физика. 2011. Вып. 5. № 32. С. 77-82. 9. Шабловский О. Н. Вихрь скорости и производство энтропии в релаксиру- ющем потоке вязкой жидкости с внутренними источниками // Изв. высш. учеб. заведений и энергетических объединений СНГ. Энергетика. 2011. № 5. С. 55-65. 10. Шабловский О. Н. Нелинейные волновые уравнения и конкуренция источников энергии в двухкомпонентных системах // Фундаментальные физикоматематические проблемы и моделирование технико-технологических систем: сб. науч. тр. М.: Янус-К, 2010. Вып. 13. С. 78-89. 11. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974. 712 с.
Полный текст статьиНелинейное сопротивление и завихренность течения жидкости между коаксиальными вращающимися цилиндрами