Статья
Название статьи О решении краевых задач для уравнения Пуассона в кусочно-однородных областях, ограниченных параболами
Авторы Холодова С.Н.кандидат педагогических наук taravna@mail.ru
Библиографическое описание статьи Холодовский С. Е. О решении краевых задач для уравнения Пуассона в кусочнооднородных областях, ограниченных параболами // Учёные записки Забайкальского государственного университета. Сер. Физика, математика, техника, технология. 2018. Т. 13, № 4. С. 33-41. DOI: 10.21209/2308-8761-2018-13-4-33-41.
Рубрика
DOI 10.21209/2308-8761-2018-13-4-33-41
УДК 517.956
Тип статьи
Аннотация Рассмотрены краевые задачи для уравнения Пуассона в кусочно-однородных неограни- ченнв1х и ограниченнв1х областях с границами в виде парабол. Методом свёртывания разложений Фурве вв1веденБ1 формулы, выражающие решения указанных задач через решения классических задач в однородной полуплоскости или полуполосе. Построенв1 фундамен- тальные решения в кусочно-однородных областях с параболическими границами в явном виде без квадратур.
Ключевые слова краевые задачи в областях с криволинейнвши границами, условия сопряжения, метод свёртвшания разложений Фурве
Информация о статье
Список литературы 1. Арсенин В. Я. Методы математической физики и специальные функции. М.: Наука, 1974. 432 с. 2. Блатов И. А., Китаева Е. В. О сочетании методов неполной факторизации и быстрого преобразования Фурье решения краевых задач для уравнения Пуассона в областях с криволинейной границей // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2003. Т. 43, № 5. С. 730-743. 3. Ворожцов Е. В., Шапеев В. П. Численное решение уравнения Пуассона в полярных координатах методом коллокаций и наименьших невязок // Моделирование и анализ информационных систем. 2015. Т. 22, № 5. С. 648-664. 4. Ефимова И. А. О решении первой краевой задачи на плоскости для уравнения Лапласа в области, ограниченной параболой // Ученые записки Забайкальского государственного гуманитарно-педагогического университета. 2013. № 3. С. 29-31. 5. Игнатьева Н. В. О решении первой краевой задачи для уравнения Лапласа в кусочнооднородных криволинейных областях // Математический анализ и его приложения. 2010. № 9. С. 16-20. 6. Трубников С. В. О новых численных методах решения краевых задач в областях сложной формы с таблично заданными исходными данными // Вестник Брянского государственного университета. 2015. № 2. С. 432-437. 7. Холодовский С. Е. Метод свёртывания разложений Фурье. Случай обобщённых условий сопряжения типа трещины (завесы) в кусочно-неоднородных средах // Дифференциальные уравнения. 2009. Т. 45, № 6. С. 855-859. (Kholodovskii S. Е. The Convolution Method of Fourier Expansions. The Case of Generalized Transmission Conditions of Crack (Screen) Type in Piecewise Inhomogeneous Media // Differential Equations. 2009. Vol. 45, No. 6. Pp. 873-877). 8. Холодовский С. E. Метод свёртывания разложений Фурье. Случай трещины (завесы) в неоднородном пространстве // Дифференциальные уравнения. 2009. Т. 45, № 8. С. 1204- 1208. (Kholodovskii S. Е. The Convolution Method of Fourier Expansions. The Case of a Crack (Screen) in an Inhomogeneous Space // Differential Equations. 2009. Vol. 45. No. 8. Pp. 1229- 1233). 9. Чернышов А. Д. Решение стационарных задач теплопроводности для криволинейных областей с помощью разложений по собственным функциям (фундаментальные решения) // Инженерно-физический журнал. 2009. Т. 82, № 1. С. 163-169.
Полный текст статьиО решении краевых задач для уравнения Пуассона в кусочно-однородных областях, ограниченных параболами