Статья
Название статьи Задача Дирихле в полосе для дивергентных уравнений с монотонными разрывными коэффициентами. Случаи решений в конечном виде
Авторы Холодовский С.Е. доктор физико-математических наук, hol47@yandex.ru
Ефимова И.А. кандидат физико-матемаических наук, hol47@yandex.ru
Библиографическое описание статьи Холодовский С. Е., Ефимова Е. А. Задача Дирихле в полосе для дивергентных уравнений с монотонными разрывными коэффициентами. Случаи решений в конечном виде / / Учёные записки Забайкальского государственного университета. 2020. Т. 15, № 3. С. 46-51. DOI: 10.21209/2658-7114-2020-15-3-46-51.
Рубрика ЗАДАЧИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ. АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
УДК 517.956
DOI 10.21209/2658-7114-2020-15-3-46-51
Тип статьи
Аннотация Рассмотрена первая краевая задача в полосе - l < x < l , y Е R, состоящей из двух неоднороднв1х зон Di ( - l < x < 0) и Д (0 < x < l), в которвгх дивергентное уравнение имеет коэффициентв1 соответственно вида Ki(x) = k\\(b\\x + 1 ) 2 и K2 (x) = k2(b2X + 1)2, где постоянные ki, bi удовлетворяют условию kibi = k2b2- Решение задачи выражено в конечном виде через решение классической задачи Дирихле в полосе для уравнения Лапласа.
Ключевые слова краевые задачи в полосе, дивергентное уравнение, кусочнонепрерывные функции проницаемости, условия сопряжения
Информация о статье
Список литературы 1. Домбровский Г. А. О некоторых системах уравнений с частными производными первого порядка и соответствующих обобщенных уравнениях Эйлера - Пуассона - Дарбу / / Дифференциальные уравнения. 1978. Т. 14, № 1. С. 121-124. 2. Черняев А. П. Построение основных решений обобщенной системы Коши-Римана первого порядка с коэффициентом, зависящим от одной переменной по гипертангенсально- му закону / / Дифференциальные уравнения. 1981. Т. 17, № 11. С. 2071-2083. 3. Положий Г. И. Обобщение теории аналитических функций комплексного переменного. Киев: Изд-во Киевского ун-та, 1965. 442 с. 4. Холодовский С. Е. Метод свёртывания разложений Фурве. Случай трещинв1 (завесв1) в неоднородном пространстве / / Дифференциальные уравнения. 2009. Т. 45, № 8. С. 1204- 1208.
Полный текст статьиЗадача Дирихле в полосе для дивергентных уравнений с монотонными разрывными коэффициентами. Случаи решений в конечном виде