| Статья |
|---|
| Название статьи |
Об одной задаче наилучшего выбора с правилом консенсуса |
| Авторы |
Токарева Ю.С. кандидат физико-математических наук, jtokareva2@mail.ruМазалов В.В. доктор физико-математических наук, профессор, vmazalov@krc.karelia.ru |
| Библиографическое описание статьи |
|
| Рубрика |
Научные исследования |
| УДК |
519.833.2 |
| DOI |
|
| Тип статьи |
|
| Аннотация |
В работе рассматривается многошаговая игра трёх лиц. Пирог единичного разме-
ра делится между тремя игроками. Для разрешения проблемы приглашается арбитр,
который представлен генератором случайных чисел с распределением Дирихле. Найде-
но аналитическое выражение выигрыша каждого из трех игроков в виде рекуррентных
формул. Оптимальное поведение участников переговоров получено в классе пороговых
стратегии.
|
| Ключевые слова |
переговоры, задача наилучшего выбора, арбитр, дисконтирование,
распределение Дирихле, пороговые стретегии. |
| Информация о статье |
|
| Список литературы |
1. Brams S. J., Taylor A. D. Fair Division: from Cake-Cutting to Dispute Resolution.
Cambridge University Press, 1996. 272 p.
2. Brams S. J., Taylor A. D. An envy-free cake division protocol // American
Mathematical Monthly. 1995. Vol. 102, № 1. P. 9–18.
3. Crawford V. P. On Complusory arbitration schemes // Journal of Political Economy.
1973. Vol. 11. P. 13–15.
4. Dubins L. E., Spanier E. H. How to cut a cake fairly // American Mathematical
Monthly. 1961. Vol. 68. P. 1–17.
5. Garnaev A. Y. Value of information in optimal stopping games // Game Theory and
Applications. 2000. Vol. 5. P. 55–64.
6. Hamers H. A Silent Duel over a Cake // Mathematical Methods of Operations
Research. 1993. Vol. 43. P. 119–127.
7. Mazalov V.V., Banin M.V. N-person best-choice game with voting // Game Theory
and Applications. 2003. N 9. P. 45–153.
8. Mazalov V.V., Sakaguchi M., Zabelin A.A. Multistage arbitration game with random
offers // Game Theory and Applications. 2002. № 8. P. 95–106.
9. Rubinstein A. Perfect Equilibrium in a Bargaining Model // Econometrica. 1982.
Vol. 50(1). 97–109.
10. Sakaguchi M. Best-choice game where arbitration comes in // Game Theory and
Applications. 2003. N 9. P. 141–149.
11. Steinhaus H. The problem of fair division // Econometrica. 1948. № 16. P. 101–104.
12. Stromquist W. How to cut a cake fairly // American Mathematical Monthly. 1980.
Vol. 87, № 8. P. 640–644.
13. Мазалов В. В., Менчер А. Э., Токарева Ю. С. Переговоры. Математическая
теория. СПб.: Лань, 2012. 304 с.
14. Мазалов В. В., Носальская Т. Э. Стохастический дизайн в задаче о дележе пи-
рога // Математическая теория игр и ее приложения. 2012. Вып. 4, Т. 3. С. 33–50. |
| Полный текст статьи | Об одной задаче наилучшего выбора с правилом консенсуса |
