| Статья |
|---|
| Название статьи |
О математической модели динамических процессов в биоматериалах с трехслойными наноразмерными пленками |
| Авторы |
Холодовский С.Е. доктор физико-математических наук, hol47@yandex.ru |
| Библиографическое описание статьи |
Холодовский С. Е. О математической модели динамических процессов в биоматериалах с трехслойными наноразмерными пленками // Ученые записки Забайкальского государственного университета. Сер. Физика, математика, техника, технология. 2016. Т. 11, № 4. С. 11-20. DOI:10.21209/2308-8761-2016-11-4-11-20. |
| Рубрика |
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ БИОЛОГИЯ |
| УДК |
530: 517.956 |
| DOI |
10.21209/2308-8761-2016-11-4-11-20 |
| Тип статьи |
|
| Аннотация |
В статье рассмотрена математическая модель процессов теплопроводности, диффузии, фильтрации и т. д. в цилиндрических областях D = (х £ R) х (y,z £ Q С R2), разделенных пленкой на два полуцилиндра Di (х < 0) и D2(x > 0). Плёнка состоит из трех сильно- и слабопроницаемых слоев в произвольном их сочетании, что в задачах биологии соответствует многослойным мембранам, дренажам, фильтрующим и защитным экранам и т. д. Дифференциальное уравнение в зонах Di может быть произвольного типа (эллиптического, параболического, гиперболического). С помощью метода свертывания разложений Фурье решения задач с плёнками выражены через решение аналогичной классической задачи без пленок. Получены аналитические решения конкретных задач в различных областях с трехслойными пленками.
|
| Ключевые слова |
краевые задачи, наноразмерные включения, математические методы в биологии, динамические процессы в неоднородных средах |
| Информация о статье |
|
| Список литературы |
1. Kholodovskii S. E. A Method of Convolution of Fourier Expansions as Applied to Solving Boundary Value Problems with Intersecting Interface Lines // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2007. Vol. 47, No. 9. P. 14891495.
2. Kholodovskii S. E. The Convolution Method of Fourier Expansions. The Case of Generalized Transmission Conditions of Crack (Screen) Type in Piecewise Inhomogeneous Media // Differential Equations. 2009. Vol. 45, No. 6. P. 873-877.
3. Холодовский С. Е. О многослойных пленках на границе полупространства // Математические заметки. 2016. Т. 99. Вып. 3. С. 421-427.
4. Холодовский С. Е. Задачи математической физики в областях с пленочными включениями. Чита: Забайкал. гос. ун-т, 2015. 232 с.
5. Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления.
М.: Наука, 1962. Т. 3. 656 с.
6. Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1972. 736 с.
7. Голубева О.В. Обобщение теоремы об окружности на фильтрационные течения // Изв. АН СССР. МЖГ. 1966. № 1. С. 113-116. |
| Полный текст статьи | О математической модели динамических процессов в биоматериалах с трехслойными наноразмерными пленками |
