| Статья |
|---|
| Название статьи |
Нелинейное сопротивление и завихренность течения жидкости между коаксиальными вращающимися цилиндрами |
| Авторы |
Шабловский О.Н. доктор физико-математических наук, профессор, shablovsky-on@yandex.ruКроль Д.Г. кандидат физико-математических наук, доцент, kr-dmitry@yandex.ruКонцевой И.А. старший преподаватель, ivankon@yandex.ru |
| Библиографическое описание статьи |
Шабловский О. Н., Кроль Д. Г., Концевой И. А. Нелинейное сопротивление и завихренность течения жидкости между коаксиальными вращающимися цилиндрами // Ученые записки Забайкальского государственного университета. Сер. Физика, математика, техника, технология. 2016. Т. 11, № 4. С. 59-68. DOI:10.21209/2308-8761-2016-11-4-59-68. |
| Рубрика |
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ |
| УДК |
532.516 |
| DOI |
10.21209/2308-8761-2016-11-4-59-68 |
| Тип статьи |
|
| Аннотация |
Дано новое точное аналитическое решение, определяющее стационарное течение вязкой жидкости между двумя коаксиальными цилиндрами. Центральным пунктом применяемой гидродинамической модели является внешняя сила трения Рэлея. Рассмотрены изотермический и неизотермический режимы движения жидкости. Представлены два типа неизотермического поведения эффективного коэффициента внешнего сопротивления по отношению к температуре потока: речь идет о росте/убывании коэффициента сопротивления при возрастании температуры. Установлено, что основным элементом аналитической структуры профилей скорости и температуры является функция синус, имеющая своим аргументом логарифмическую координату. Проведены числовые расчёты и представлены варианты течения, относящиеся к подвижному/неподвижному внешнему и внутреннему цилиндрам. Определены функциональные связи завихренности с динамическими и тепловыми параметрами течения: «градиент давления - завихренность», «тепловой поток - завихренность», «вязкое напряжение - завихренность» и др. Обнаружена неоднозначная зависимость завихренности течения от вязкого касательного напряжения. Представлена графическая информация, дающая возможность проанализировать свойства изотермического и неизотермического течений. Обсуждены закономерности формирования профилей скорости, давления, коэффициента сопротивления, вязкого касательного напряжения, завихренности. Обнаружен важный в теоретическом и практическом отношении факт: температура подвижной стенки цилиндра может служить управляющим параметром воздействия на завихренность течения. В частности, это означает, что можно указать такую температуру вращающейся стенки, что завихренность на ней будет нулевой.
|
| Ключевые слова |
цилиндрическое течение, сила трения Рэлея, нелинейный коэффициент сопротивления, завихренность |
| Информация о статье |
|
| Список литературы |
1. Андреев В. К., Гапоненко Ю.А., Гончарова О.Н., Пухначев В. В. Современные математические модели конвекции. М.: Физматлит, 2008. 368 с.
2. Белоцерковский О. М., Опарин А. М., Чечеткин В. М. Турбулентность: новые подходы. М.: Наука, 2003. 286 с.
3. Гетлинг А. В. Конвекция Рэлея-Бенара. М.: Эдиториал УРСС, 1999. 248 с.
4. Гледзер Е. Б., Должанский Ф.В., Обухов А. М. Системы гидродинамического типа и их применение. М.: Наука, 1981. 386 с.
5. Должанский Ф.В. О механических прообразах фундаментальных гидродинамических инвариантов и медленных многообразий // Успехи физических наук. 2005. Т. 175, № 12. С. 1257-1288.
6. Дразин Ф. Введение в теорию гидродинамической устойчивости. М.: Физматлит, 2005. 288 с.
7. Картавых А. В., Мильвидский М.Г., Гинкин В.П., Забудько М.А., Науменко О. М. Кластерная модель структуры расплавов в погранслое и ее гидродинамическое описание при моделировании процессов кристаллизации полупроводников в космосе // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2004. № 6. С. 91-98.
8. Шабловский О.Н. Тригонометрический профиль скорости сдвигового течения вязкой жидкости // Вестн. Южно-Уральского гос. ун-та. Сер. Математика. Механика. Физика. 2011. Вып. 5. № 32. С. 77-82.
9. Шабловский О. Н. Вихрь скорости и производство энтропии в релаксиру- ющем потоке вязкой жидкости с внутренними источниками // Изв. высш. учеб. заведений и энергетических объединений СНГ. Энергетика. 2011. № 5. С. 55-65.
10. Шабловский О. Н. Нелинейные волновые уравнения и конкуренция источников энергии в двухкомпонентных системах // Фундаментальные физикоматематические проблемы и моделирование технико-технологических систем: сб. науч. тр. М.: Янус-К, 2010. Вып. 13. С. 78-89.
11. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974. 712 с. |
| Полный текст статьи | Нелинейное сопротивление и завихренность течения жидкости между коаксиальными вращающимися цилиндрами |
