| Статья |
|---|
| Название статьи |
Решение краевых задач для уравнения Пуассона на полуплоскости, ограниченной плёнкой |
| Авторы |
Холодовский С.Е. доктор физико-математических наук, hol47@yandex.ru |
| Библиографическое описание статьи |
Холодовский С. Е. Решение краевых задач для уравнения Пуассона на полуплоскости, ограниченной плёнкой // Учёные записки Забайкальского государственного университета. 2019. Т. 14, № 3. С. 24-30. DOI: 10.21209/2308-8761-2019-14-3-24-30. |
| Рубрика |
ЗАДАЧИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ. АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ |
| УДК |
517.956 |
| DOI |
10.21209/2308-8761-2019-14-3-24-30 |
| Тип статьи |
|
| Аннотация |
Рассмотрены краевые задачи для уравнения Пуассона на полуплоскости с неоднородными граничными условиями типа слабо- и сильнопроницаемой плёнки на границе. Выведены формулы, выражающие решения рассмотренных задач через решения классических задач соответственно Дирихле и Неймана на полуплоскости. Доказаны теоремы существования и единственности.
|
| Ключевые слова |
краевые задачи, слабопроницаемая плёнка, сильнопроницаемая плёнка, метод свёртывания разложений Фурье |
| Информация о статье |
|
| Список литературы |
1. Васильев Б. А. Плоская стационарная задача теории теплопроводности для составной клиновидной области // Дифференциальные уравнения. 1984. Т. 20, № 3. С. 530-533.
2. Холодовский С. Е. О многослойных плёнках на границе полупространства // Математические заметки. 2016. Т. 99, вып. 3. С. 421-427.
3. Холодовский С. Е. Решение краевой задачи для уравнения Лапласа в кусочнооднородной полуплоскости, ограниченной слабопроницаемой плёнкой // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2018. Т. 25, вып. 2. С. 187-188.
4. Холодовский С. Е. Метод свёртывания разложений Фурье в решении краевых задач с пересекающимися линиями сопряжения // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2007. Т. 47, № 9. С. 1550-1556.
5. Холодовский С. Е. Метод свёртывания разложений Фурье. Случай трещины (завесы) в неоднородном пространстве // Дифференциальные уравнения. 2009. Т. 45, № 8. С. 12041208.
6. Арсенин В. Я. Методы математической физики и специальные функции. М.: Наука, 1974. 735 с.
7. Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. М.: Наука, 1962. Т. 3. 656 с. |
| Полный текст статьи | Решение краевых задач для уравнения Пуассона на полуплоскости, ограниченной плёнкой |
