Статья
Название статьи Решение краевых задач для уравнения Пуассона на полуплоскости, ограниченной плёнкой
Авторы Холодовский С.Е. доктор физико-математических наук, hol47@yandex.ru
Библиографическое описание статьи Холодовский С. Е. Решение краевых задач для уравнения Пуассона на полуплоскости, ограниченной плёнкой // Учёные записки Забайкальского государственного университета. 2019. Т. 14, № 3. С. 24-30. DOI: 10.21209/2308-8761-2019-14-3-24-30.
Рубрика ЗАДАЧИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ. АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
УДК 517.956
DOI 10.21209/2308-8761-2019-14-3-24-30
Тип статьи
Аннотация Рассмотрены краевые задачи для уравнения Пуассона на полуплоскости с неоднородными граничными условиями типа слабо- и сильнопроницаемой плёнки на границе. Выведены формулы, выражающие решения рассмотренных задач через решения классических задач соответственно Дирихле и Неймана на полуплоскости. Доказаны теоремы существования и единственности.
Ключевые слова краевые задачи, слабопроницаемая плёнка, сильнопроницаемая плёнка, метод свёртывания разложений Фурье
Информация о статье
Список литературы 1. Васильев Б. А. Плоская стационарная задача теории теплопроводности для составной клиновидной области // Дифференциальные уравнения. 1984. Т. 20, № 3. С. 530-533. 2. Холодовский С. Е. О многослойных плёнках на границе полупространства // Математические заметки. 2016. Т. 99, вып. 3. С. 421-427. 3. Холодовский С. Е. Решение краевой задачи для уравнения Лапласа в кусочнооднородной полуплоскости, ограниченной слабопроницаемой плёнкой // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2018. Т. 25, вып. 2. С. 187-188. 4. Холодовский С. Е. Метод свёртывания разложений Фурье в решении краевых задач с пересекающимися линиями сопряжения // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2007. Т. 47, № 9. С. 1550-1556. 5. Холодовский С. Е. Метод свёртывания разложений Фурье. Случай трещины (завесы) в неоднородном пространстве // Дифференциальные уравнения. 2009. Т. 45, № 8. С. 12041208. 6. Арсенин В. Я. Методы математической физики и специальные функции. М.: Наука, 1974. 735 с. 7. Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. М.: Наука, 1962. Т. 3. 656 с.
Полный текст статьиРешение краевых задач для уравнения Пуассона на полуплоскости, ограниченной плёнкой