| Статья |
|---|
| Название статьи |
О решении задач теплопроводности на анизотропной плоскости со слабопроницаемой плёнкой |
| Авторы |
Холодовский С.Е. доктор физико-математических наук, hol47@yandex.ruОрлов А.О. , Orlov_A_O@mail.ru |
| Библиографическое описание статьи |
Холодовский С.Е., Орлов А. О. О решении задач теплопроводности на аниз〇Тр〇пн〇^ плоскости со слабопроницаемой плёнкой // Учёные записки Забайкальского государственного университета. 2021. Т. 16, № 3. С. 115-121. DOI: 10.21209/2658-7114-2021-16-3-115-121. |
| Рубрика |
ЗАДАЧИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ. АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ |
| УДК |
530: 517.956 |
| DOI |
10.21209/2658-7114-2021-16-3-115-121 |
| Тип статьи |
|
| Аннотация |
Рассматривается задача теплопроводности на анизотропной плоскости (x,y), разделённой на две полуплоскости Di(—⑴ < x < 0, y G R) и D2(0 < x〈⑴,y G R) слабопроницаемой плёнкой x = 0, при заданных источниках тепла и заданной начальной температуре. дллипсы анизотрнопии произвольны (по величине и направлению) и одинаковы во всех точках пл〇ск〇сти q п〇м〇1цЬЮ мет0да СВ0рТЫвания разложений Фурье решение задачи выражено в 0дН0Кратных квадратурах через известное решение классической задачи Коши на изотропной плоскости без плёнки. Полученные результаты имеют практический интерес в задачах распространения и сохранения тепла в материалах, обладающих анизотропными свойствами (кристаллические, волокнистые материалы), при наличии теплоизоляционной плёнки. |
| Ключевые слова |
краевые задачи теплопроводности слабопроницаемая плёнка, метод свёртывания разложений Фурье |
| Информация о статье |
|
| Список литературы |
1. Холодовский С. Е. Математические основы тепломассопереноса в сложных средах. Чита: ЗабГГПУ, 2012. 77 с.
2. Холодовский С. Е. Тензор эффективной проницаемости сильно неоднородных сред // Инженерно-физический журнал ВАН и РАН. 1992. № 1. С. 18—22.
3. Арсенин В. Я. Методы математической физики и специальные функции. М.: Наука, 1974. 432 с.
4. Kholodovskii S. Е. A Method of Convolution of Fourier Expansions as Applied to Solving Boundary Value Problems with Intersecting Interface Lines // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2007. No. 9. P. 1489-1495.
5. Фихтенгольц Г. 1VI. Курс дифференциального и интегрального исчисления. 1VI.: Наука, 1962. Т. 3. 656 с.
6. Васильев В. А. Плоская стационарная задача теории теплопроводности для составной КдИн〇видной области // Дифференциальные уравнения. 1984. № 3. С. 530—533.
7. Kholodovskii S. Е. The Convolution Method of Fourier Expansions. The Case of Generalized Transmission Conditions of Crack (Screen) Type in Piecewise Inhomogeneous Media // Differential Equations. 2009. No. 6. P. 873-877.
8. Kholodovskii S. Е. The Convolution Method of Fourier Expansions. The Case of a Crack (Screen) in an Inhomogeneous Space // Differential Equations. 2009. No. 8. P. 1229-1233.
9. Власов Г[.人Волков И. ЬС. ТЪкшературное поле полупространства，подвижная rpa- ница которого с термически тонким покрытием находится под воздействием внешнего теплового потока // Наука и образование МГТУ. 2014. № 11. С. 257-266.
10. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука, 1964. 487 с. |
| Полный текст статьи | О решении задач теплопроводности на анизотропной плоскости со слабопроницаемой плёнкой |
