| Аннотация |
В статье рассматривается ряд вопросов, связанных с задачей нахождения констант
A[m](k1,...,km)
H = limn→∞nsup
M
[
m](k1,...,km)
n (f, x) − f(x)
, где M[m](k1,...,km)
n – тригономет-
рические операторы Баскакова . Константы A[m](k1,...,km)
n называются точными констан-
тами. В статье дается обзор полученных ранее авторами результатов, приводятся пол-
ные доказательства результатов, которые ранее были анонсированы. Приводится полное
решение задачи при m = 1, 2, 3, а также при m = 4, если (k1, k2, k3, k4) = (1, 2, 3, 4),
(k1, k2, k3, k4) = (1, 2, 3, 5), (k1, k2, k3, k4) = (1, 2, 4, 5), при m = 5, (k1, k2, k3, k4, k5) =
(1, 2, 3, 4, 5) . Исследуется также динамика изменения величины константы A[1](k)
H при
росте параметра k.
|
| Список литературы |
1. Абакумов Ю. Г. Тригонометрические операторы Баскакова - уникальный пример сово-
купности аппроксимирующих последовательностей // Применение функционального анализа в
теории приближений. Тверь: ТвГУ, 2007. C. 8–13.
2. АбакумовЮ. Г.,Карымова Е.Ю., Коган Е. С. Об одной точной константе // Применения
функционального анализа в теории приближений. Тверь: ТвГУ,2008. C. 3–6.
3. Батырова Р. Р. Об оценках приближения функций класса Lip1 Операторами M[1](k)
H //
8 Всероссийская научно-практическая конференция ¾Кулагинские чтения¿(материалы конфе-
ренции). Чита: ЧитГУ, 2008. C. 12–13.
4. Карымова Е. Ю. О динамике изменения первых двух экструмумов функциональных
характеристик явления Гиббса // 7 всероссийская научно-практическая конференция ¾Кула-
гинские чтения¿(материалы конференции). Чита: ЧитГУ, 2007. Ч. 1. C. 167–170.
5. Коган Е. С. Некоторые методы получения точных и экстремальных констант в оценках
приближения линейными операторами функций класса LipM : автореф. дис... канд.физ.-мат.
наук Красноярск, 2005. 17 с.
6. Коган Е. С. О динамике изменения оценочных и точных констант в оценках прибли-
жения функций класса Lip1 операторами M[1](k)
H // Братство науки и предпринимательства:
аспирантский сборник.
7. Коган Е. С. О некоторых проблемах, связанных с оценкой приближения функций класса
LipM тригонометрическими операторами Баскакова // Алгоритмический анализ нейстойчи-
вых задач: тезисы докладов Всероссийской конференции, Екатеринбург: УрГУ, 2004. C. 45–46. |
