Статья
Название статьи Об одной экстремальной задаче теории приближений
Авторы Абакумов Ю.Г.кандидат физико-мататематических наук abakumovug@yandex.ru
Батырова Р.Р.ассистент кафедры математики hita82renata@mail.ru
Верхотурова М.А.ассистент кафедры математики mar-verhoturova@yandex.ru
Коган Е.С.кандидат физико-математических наук eskogan@mail.ru
Библиографическое описание статьи
Рубрика
DOI
УДК УДК 517.51
Тип статьи
Аннотация В статье рассматривается ряд вопросов, связанных с задачей нахождения констант A[m](k1,...,km) H = limn→∞nsup M [ m](k1,...,km) n (f, x) − f(x) , где M[m](k1,...,km) n – тригономет- рические операторы Баскакова . Константы A[m](k1,...,km) n называются точными констан- тами. В статье дается обзор полученных ранее авторами результатов, приводятся пол- ные доказательства результатов, которые ранее были анонсированы. Приводится полное решение задачи при m = 1, 2, 3, а также при m = 4, если (k1, k2, k3, k4) = (1, 2, 3, 4), (k1, k2, k3, k4) = (1, 2, 3, 5), (k1, k2, k3, k4) = (1, 2, 4, 5), при m = 5, (k1, k2, k3, k4, k5) = (1, 2, 3, 4, 5) . Исследуется также динамика изменения величины константы A[1](k) H при росте параметра k.
Ключевые слова тригонометрические операторы Баскакова, точные константы.
Информация о статье
Список литературы 1. Абакумов Ю. Г. Тригонометрические операторы Баскакова - уникальный пример сово- купности аппроксимирующих последовательностей // Применение функционального анализа в теории приближений. Тверь: ТвГУ, 2007. C. 8–13. 2. АбакумовЮ. Г.,Карымова Е.Ю., Коган Е. С. Об одной точной константе // Применения функционального анализа в теории приближений. Тверь: ТвГУ,2008. C. 3–6. 3. Батырова Р. Р. Об оценках приближения функций класса Lip1 Операторами M[1](k) H // 8 Всероссийская научно-практическая конференция ¾Кулагинские чтения¿(материалы конфе- ренции). Чита: ЧитГУ, 2008. C. 12–13. 4. Карымова Е. Ю. О динамике изменения первых двух экструмумов функциональных характеристик явления Гиббса // 7 всероссийская научно-практическая конференция ¾Кула- гинские чтения¿(материалы конференции). Чита: ЧитГУ, 2007. Ч. 1. C. 167–170. 5. Коган Е. С. Некоторые методы получения точных и экстремальных констант в оценках приближения линейными операторами функций класса LipM : автореф. дис... канд.физ.-мат. наук Красноярск, 2005. 17 с. 6. Коган Е. С. О динамике изменения оценочных и точных констант в оценках прибли- жения функций класса Lip1 операторами M[1](k) H // Братство науки и предпринимательства: аспирантский сборник. 7. Коган Е. С. О некоторых проблемах, связанных с оценкой приближения функций класса LipM тригонометрическими операторами Баскакова // Алгоритмический анализ нейстойчи- вых задач: тезисы докладов Всероссийской конференции, Екатеринбург: УрГУ, 2004. C. 45–46.
Полный текст статьиОб одной экстремальной задаче теории приближений