Статья
Название статьи О решении задач теплопроводности на анизотропной плоскости со слабопроницаемой плёнкой
Авторы Холодовский С.Е.доктор физико-математических наук hol47@yandex.ru
Орлов А.О. Orlov_A_O@mail.ru
Библиографическое описание статьи Холодовский С.Е., Орлов А. О. О решении задач теплопроводности на аниз〇Тр〇пн〇^ плоскости со слабопроницаемой плёнкой // Учёные записки Забайкальского государственного университета. 2021. Т. 16, № 3. С. 115-121. DOI: 10.21209/2658-7114-2021-16-3-115-121.
Рубрика
DOI 10.21209/2658-7114-2021-16-3-115-121
УДК 530: 517.956
Тип статьи
Аннотация Рассматривается задача теплопроводности на анизотропной плоскости (x,y), разделённой на две полуплоскости Di(—⑴ < x < 0, y G R) и D2(0 < x〈⑴,y G R) слабопроницаемой плёнкой x = 0, при заданных источниках тепла и заданной начальной температуре. дллипсы анизотрнопии произвольны (по величине и направлению) и одинаковы во всех точках пл〇ск〇сти q п〇м〇1цЬЮ мет0да СВ0рТЫвания разложений Фурье решение задачи выражено в 0дН0Кратных квадратурах через известное решение классической задачи Коши на изотропной плоскости без плёнки. Полученные результаты имеют практический интерес в задачах распространения и сохранения тепла в материалах, обладающих анизотропными свойствами (кристаллические, волокнистые материалы), при наличии теплоизоляционной плёнки.
Ключевые слова краевые задачи теплопроводности слабопроницаемая плёнка, метод свёртывания разложений Фурье
Информация о статье
Список литературы 1. Холодовский С. Е. Математические основы тепломассопереноса в сложных средах. Чита: ЗабГГПУ, 2012. 77 с. 2. Холодовский С. Е. Тензор эффективной проницаемости сильно неоднородных сред // Инженерно-физический журнал ВАН и РАН. 1992. № 1. С. 18—22. 3. Арсенин В. Я. Методы математической физики и специальные функции. М.: Наука, 1974. 432 с. 4. Kholodovskii S. Е. A Method of Convolution of Fourier Expansions as Applied to Solving Boundary Value Problems with Intersecting Interface Lines // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2007. No. 9. P. 1489-1495. 5. Фихтенгольц Г. 1VI. Курс дифференциального и интегрального исчисления. 1VI.: Наука, 1962. Т. 3. 656 с. 6. Васильев В. А. Плоская стационарная задача теории теплопроводности для составной КдИн〇видной области // Дифференциальные уравнения. 1984. № 3. С. 530—533. 7. Kholodovskii S. Е. The Convolution Method of Fourier Expansions. The Case of Generalized Transmission Conditions of Crack (Screen) Type in Piecewise Inhomogeneous Media // Differential Equations. 2009. No. 6. P. 873-877. 8. Kholodovskii S. Е. The Convolution Method of Fourier Expansions. The Case of a Crack (Screen) in an Inhomogeneous Space // Differential Equations. 2009. No. 8. P. 1229-1233. 9. Власов Г[.人Волков И. ЬС. ТЪкшературное поле полупространства,подвижная rpa- ница которого с термически тонким покрытием находится под воздействием внешнего теплового потока // Наука и образование МГТУ. 2014. № 11. С. 257-266. 10. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука, 1964. 487 с.
Полный текст статьиО решении задач теплопроводности на анизотропной плоскости со слабопроницаемой плёнкой