| Статья |
|---|
| Название статьи |
О законе движения конца полуограниченной струны, гасящем отражённые волны |
| Авторы |
Холодовский С.Е. доктор физико-математических наук, hol47@yandex.ru |
| Библиографическое описание статьи |
Холодовский С. Е.. О законе движения конца полуограниченной струны, гасящем отраженные волны // Учёные записки Забайкальского государственного университета. 2021. Т. 16, № 3. С. 109-114. DOI： 10.21209/2658-7114-2021-16-3-109-114. |
| Рубрика |
ЗАДАЧИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ. АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ |
| УДК |
517.956 |
| DOI |
10.21209/2658-7114-2021-16-3-109-114 |
| Тип статьи |
|
| Аннотация |
Рассмотрена задача о колебании полуограниченной струны 0 < x < те при заданном начальном возмущении когда левый конец струны x = 0 двигается по заданному
закону f(t) (t — время). Решение задачи получено в конечном виде для произвольных функций ^(х) и f(t). Построены прямые, обратные и отражённые от конца струны компоненты волн, составляющие результирующие волны. Исследуется влияние функции f (t) на величину отражённых волн. Для произвольного начального возмущения струны найден закон движения её конца, при котором отражённые волны исчезают. Актуальность статьи определяется широким кругом практических задач, связанных с колебаниями протяжённых объектов (мостов, балок, антенн), когда источником движения является начальное возмущение и заданная внешняя сила, приложенная к концу объекта. |
| Ключевые слова |
краевые задачи для волновых уравнений, движение полуограниченной струны, краевой режим на конце струны |
| Информация о статье |
|
| Список литературы |
1. Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1972. 735 с.
2. Арсенин В. Я. Методы математической физики и специальные функции. М.: Наука, 1974. 430 с.
3. Белоцерковский П. М. Неустановившиеся колебания бесконечной струны, несущей сосредоточенную массу и поддерживаемую уПруГ0ВЯзКИМИ ПОдВесками j j Прикладная математика и механика. 2011. № 5. С. 791-812.
4. Боровских А. В. Формула распространяющихся волн для одномерной неоднородной среды // Дифференциальные уравнения. 2002. № 6. С. 758-767.
5. Головатый Ю. Д. О собственных колебаниях и собственных частотах упругого стержня с присоединенной массой // Успехи математических наук. 1988. Т. 43. С. 173-174.
6. Культербаев X. П., Исламова О. В. Математическая модель колебаний подвешен- струны с сосредоточенной массой // Известия ВЫсших учебных заведений СевероКавказский регион. Технические науки. 2007. № 4. С. 41-46.
7.1Ииловидов А. Е., Шаров Г. С. Проблема устойчивости для замкнутой релятивистской струны с точечной массой // Вестник Тверского государственного университета. 2005. № 9. С. Ш-123.
8. Холодовский С. Е., Потехо А. О. Решение краевой задачи о движении полуограниЧенной струны с граничным условием третьего рода // Учёные записки Забайкальского государственного университета. 2013. № 3. С. 140—145.
9. Kholodovskii S. Е. On the Motion of a Semibounded String with a Point Mass Attached to the Free End // Mechanics of Solids. 2019. No. 2. Pp. 266-270.
10. Kholodovskii S. E. Effective Solution of the Problem of Motion of an Infinite String with an Attached Point Mass // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2015. No. 1. P. 101—108. |
| Полный текст статьи | О законе движения конца полуограниченной струны, гасящем отражённые волны |
