| Статья |
|---|
| Название статьи |
О решении задачи Дирихл е в полуплоскости для дивергентных уравнений с кусочно-гладкими коэффициентами |
| Авторы |
Холодовский С.Е. доктор физико-математических наук, hol47@yandex.ru |
| Библиографическое описание статьи |
Холодовский С. Е. О решении задачи Дирихле в полуплоскости для дивергентных уравнений с кусочно-гладкими коэффициентами / / Учёные записки Забайкальского государственного университета. 2020. Т. 15, № 3. С. 38-45. DOI: 10.21209/2658-7114-2020-15-3-38-45. |
| Рубрика |
ЗАДАЧИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ. АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ |
| УДК |
517.956 |
| DOI |
10.21209/2658-7114-2020-15-3-38-45 |
| Тип статьи |
|
| Аннотация |
Рассмотрена первая краевая задача в полуплоскости у < 0, состоящей из двух квадрантов
Di(x < 0) и Д (ж > 0), в которв1х дивергентное уравнение имеет коэффициентв1
соответственно вида ki(x) = a(b\\x — 1) -2 и ^ (x ) = a(b2X + 1)-2 . На линии x = 0 имеют место
условия сопряжения. Данная задача моделирует установившиеся процессв1 тепломассопереноса
в неоднороднвк средах с непрервгоной функцией проницаемости, имеющей максимум
на линии x = 0. Методом свёртвгоания разложений Фурве решение задачи выражено через
решение классической задачи Дирихле в полуплоскости для уравнения Лапласа.
свёртывания разложений Фурве |
| Ключевые слова |
краевые задачи, дивергентное уравнение, неоднородные проницаемые
среды, обобщённые условия сопряжения, метод |
| Информация о статье |
|
| Список литературы |
1. Берс Л. Математические вопросы дозвуковой и околозвуковой газовой динамики. М.:
ИЛ, 1961. 208 с.
2. Домбровский Г. А. О некоторых системах уравнений с частными производными первого
порядка и соответствующих обобщённых уравнениях Эйлера - Пуассона - Дарбу / /
Дифференциальные уравнения. 1978. Т. 14, № 1. С. 121-124.
3. Панвко С. В. О представлении решения обобщённого уравнения Эйлера - Пуассона
- Дарбу / / Дифференциальные уравнения. 1992. Т. 28, N8 2. С. 278-281.
4. Положий Г. И. Теория и применение p-аналитических и (р,ц)-аналитических функций.
Киев: Наукова думка, 1973. 424 с.
5. Хоан Динь Э. Некоторые интегральные представления ^-аналитических функций и
их применение в теории фильтрации в неоднородной среде / / Дифференциальные уравнения.
1982. Т. 18, № 3. С. 505-514.
6. Черняев А. П. Построение основных решений обобщённой системы Коши - Римана
первого порядка с коэффициентом, зависящим от одной переменной по гипертангенсально-
му закону / / Дифференциальные уравнения. 1981. Т. 17, № 11. С. 2071-2083.
7. Холодовский С. Е. Задачи математической физики в областях с плёночными включениями
и плёночными границами: монография. Чита: ЗабГУ, 2017. 235 с.
8. Холодовский С. Е. Метод свертвгоания разложений Фурве. Случай трещинв1 (завесв1)
в неоднородном пространстве / / Дифференциальные уравнения. 2009. Т. 45, № 8. С. 12041208. |
| Полный текст статьи | О решении задачи Дирихл е в полуплоскости для дивергентных уравнений с кусочно-гладкими коэффициентами |
