Статья
Название статьи О решении задачи Дирихл е в полуплоскости для дивергентных уравнений с кусочно-гладкими коэффициентами
Авторы Холодовский С.Е. доктор физико-математических наук, hol47@yandex.ru
Библиографическое описание статьи Холодовский С. Е. О решении задачи Дирихле в полуплоскости для дивергентных уравнений с кусочно-гладкими коэффициентами / / Учёные записки Забайкальского государственного университета. 2020. Т. 15, № 3. С. 38-45. DOI: 10.21209/2658-7114-2020-15-3-38-45.
Рубрика ЗАДАЧИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ. АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
УДК 517.956
DOI 10.21209/2658-7114-2020-15-3-38-45
Тип статьи
Аннотация Рассмотрена первая краевая задача в полуплоскости у < 0, состоящей из двух квадрантов Di(x < 0) и Д (ж > 0), в которв1х дивергентное уравнение имеет коэффициентв1 соответственно вида ki(x) = a(b\\x — 1) -2 и ^ (x ) = a(b2X + 1)-2 . На линии x = 0 имеют место условия сопряжения. Данная задача моделирует установившиеся процессв1 тепломассопереноса в неоднороднвк средах с непрервгоной функцией проницаемости, имеющей максимум на линии x = 0. Методом свёртвгоания разложений Фурве решение задачи выражено через решение классической задачи Дирихле в полуплоскости для уравнения Лапласа. свёртывания разложений Фурве
Ключевые слова краевые задачи, дивергентное уравнение, неоднородные проницаемые среды, обобщённые условия сопряжения, метод
Информация о статье
Список литературы 1. Берс Л. Математические вопросы дозвуковой и околозвуковой газовой динамики. М.: ИЛ, 1961. 208 с. 2. Домбровский Г. А. О некоторых системах уравнений с частными производными первого порядка и соответствующих обобщённых уравнениях Эйлера - Пуассона - Дарбу / / Дифференциальные уравнения. 1978. Т. 14, № 1. С. 121-124. 3. Панвко С. В. О представлении решения обобщённого уравнения Эйлера - Пуассона - Дарбу / / Дифференциальные уравнения. 1992. Т. 28, N8 2. С. 278-281. 4. Положий Г. И. Теория и применение p-аналитических и (р,ц)-аналитических функций. Киев: Наукова думка, 1973. 424 с. 5. Хоан Динь Э. Некоторые интегральные представления ^-аналитических функций и их применение в теории фильтрации в неоднородной среде / / Дифференциальные уравнения. 1982. Т. 18, № 3. С. 505-514. 6. Черняев А. П. Построение основных решений обобщённой системы Коши - Римана первого порядка с коэффициентом, зависящим от одной переменной по гипертангенсально- му закону / / Дифференциальные уравнения. 1981. Т. 17, № 11. С. 2071-2083. 7. Холодовский С. Е. Задачи математической физики в областях с плёночными включениями и плёночными границами: монография. Чита: ЗабГУ, 2017. 235 с. 8. Холодовский С. Е. Метод свертвгоания разложений Фурве. Случай трещинв1 (завесв1) в неоднородном пространстве / / Дифференциальные уравнения. 2009. Т. 45, № 8. С. 12041208.
Полный текст статьиО решении задачи Дирихл е в полуплоскости для дивергентных уравнений с кусочно-гладкими коэффициентами