| Статья |
|---|
| Название статьи |
Проблема справедливого дележа пирога с участием арбитра |
| Авторы |
Токарева Ю.С. кандидат физико-математических наук, jtokareva2@mail.ru |
| Библиографическое описание статьи |
|
| Рубрика |
Научные исследования |
| УДК |
В 11 |
| DOI |
|
| Тип статьи |
|
| Аннотация |
Рассмотрена стохастическая процедура распределения многокомпонентного ресурса, представленная как проблема справедливого раздела пирога. Представлена модель распределения двух разных ресурсов единичного размера между тремя игроками. Исследована многошаговая бескоалиционная игра с арбитражной процедурой, использующей случайный механизм с многомерным распределением Дирихле. Для проведения переговоров предоставлен временной интервал. На каждом шаге арбитр генерирует случайные предложения по каждому из двух ресурсов для каждого из игроков. Исследовано оптимальное поведение игроков в модели для трех участников переговоров, найдено равновесие по Нэшу в классе пороговых стратегий и получены соответствующие аналитические выражения для выигрышей. Рассмотрен случай, когда генератор случайных чисел (мнение арбитра) представлен распределением Дирихле с несимметричными параметрами распределения. Для исследования модели введены пороговые стратегии игроков, как вероятности того, что игрок на данном шаге примет текущее предложение арбитра по двум ресурсам. Значение игры удовлетворяет ре- куррентным соотношениям. Найдено оптимальное решение в условиях полного консенсуса. Методы исследования основываются на теоретико-игровом анализе бескоалиционных игр.
|
| Ключевые слова |
переговоры, арбитр, дисконтирование, распределение Дирихле, пороговые стретегии. |
| Информация о статье |
|
| Список литературы |
1. Crawford V. Р. On Complusory arbitration schemes // Journal of Political Economy. 1973. Vol. 11. P. 13—15.
2. Dubins L. E., Spanier E. H. How to cut a cake fairly // American Mathematical Monthly. 1961. Vol. 68. P. 1 17.
3. Garnaev A. Y. Value of information in optimal stopping games // Game Theory and Applications. 2000. Vol. 5. P. 55 64.
4. Mazalov V.V., Banin M.V. N-person best-choice game with voting // Game Theory and Applications. 2003. N 9. P. 45-153.
5. Mazalov V.V., Sakaguchi M., Zabelin A.A. Multistage arbitration game with random offers // Game Theory and Applications. 2002. N 8. P. 95 106.
6. Rubinstein A. Perfect Equilibrium in a Bargaining Model // Econometrica. 1982. Vol. 50(1). 97-109.
7. Sakaguchi M. Best-choice game where arbitration comes in // Game Theory and Applications. 2003. N 9. P. 141 149.
8. Мазалов В.В., Носальская Т.Э. Стохастический дизайн в задаче о дележе пирога // Математическая теория игр и её приложения. 2012. Вып. 4, Т. 3. С. 33- 50. |
| Полный текст статьи | Проблема справедливого дележа пирога с участием арбитра |
